Opgave Schommelbeest (VWO 1999-1)
In stadsparken tref je vaak ’schommelbeesten’
aan. Schommelbeesten zijn ’beestachtige’constructies die op een stugge
veer in de grond bevestigd zijn. Kinderen kunnen hier leuk op schommelen.
Zo’n schommelbeest wordt een eindje uit zijn evenwichtsstand getrokken
en vervolgens losgelaten. Zie figuur 1.
Figuur 1
|
Van de beweging van het zwaartepunt is een (u,t)-diagram
geregistreerd met behulp van een plaatssensor. Vervolgens is aan de hand
van dit diagram de versnelling bepaald voor verschillende waarden van de
uitwijking van het zwaartepunt. De beweging blijkt een harmonische
trilling te zijn. In figuur 2 is in grafiek A de versnelling a
uitgezet tegen de uitwijking u.
|
Figuur 2
|
De grafieken B, C en D kunnen geen betrekking hebben
op een harmonische trilling.
a Geef een kenmerk van een harmonische trilling en leg
met behulp van dat kenmerk uit waarom ieder van de grafieken B, C en D
niet bij een harmonische trilling horen.
b Bepaal de schommelfrequentie met behulp van de figuur
2 in twee significante cijfers.
(Hint: leid eerst een relatie af tussen a(t), u(t) en f
voor een harmonische trilling.)
| 
